यदि $t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$ मीटर $s = t^3 - 3t^2$ द्वारा दी गई है,तो जब त्वरण शून्य हो,तब कण का वेग $m/s$ में क्या होगा?

$t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$ मीटर में $s = \frac{2 t^3}{3} - 18 t + \frac{5}{3}$ द्वारा दी गई है। जब कण विराम अवस्था में आता है,तो उसका त्वरण क्या होगा ($m/s^2$ में)?

एक बेलन की त्रिज्या $3 \, m/sec$ की दर से बढ़ रही है और उसकी ऊँचाई $4 \, m/sec$ की दर से घट रही है। जब त्रिज्या $4 \, m$ और ऊँचाई $6 \, m$ हो,तो आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

एक गोलाकार गेंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल $4 \pi \,cm^2/s$ की दर से बढ़ रहा है। जब पृष्ठीय क्षेत्रफल $16 \pi \,cm^2$ है,तो त्रिज्या के बढ़ने की दर क्या है ($\,cm/s$ में)?

एक स्ट्रीट लाइट $12 \ m$ ऊंचे खंभे पर है। $2 \ m$ लंबा एक आदमी खंभे से दूर $12 \ m$ दूर स्थित दीवार की ओर $1/2 \ m/s$ की गति से चलता है। जब वह दीवार से $8 \ m$ दूर होता है,तो दीवार पर उसकी परछाई की लंबाई घटने की दर क्या है?

यदि वृत्त की त्रिज्या मापने में की गई त्रुटि $0.05 \%$ है,तो क्षेत्रफल की गणना में संबंधित त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?